Akademiets forside | Opgaver til lektion 16 | Lektion 17
Backgammon Akademiet
Lektion 16:
Doblinger i primespillet
Primespil optræder i forskellige varianter med hver deres karakteristika. Meget afhænger af positionerne. Hvor mange brikker er fanget bag den hvide prime? Har sort et anker? Har hvid også selv brikker fanget bag en prime? Hvem fører ræset? Er der brikker på baren?
Primespil kan også optræde i kombinationer med andre positionstyper. Sort kan spille et holdespil mod hvids prime, eller sort kan blitze hvid, mens sort har brikker fanget bag en hvids prime. Alle de kombinationer tilfører positionstyperne et ekstra lag.
Beslutninger om doblinger og takes i primespil er præget af de positionelle overvejelser. Men i mange situationer skal vi også bruge sandsynlighedsberegninger. I første del af denne lektion ser vi på de positionelle faktorer og studerer 6-punktsprimen og 5-punktsprimen. I anden del af denne lektion vil vi se på positionstyper, hvor vi skal anvende konkrete beregninger af sandsynligheder.
Først ser vi på den allerstærkeste position: 6-punktsprimen.
Figur 1
I figur 1 har hvid en 6-punktsprime foran sorts holdespil på 3-punktet. Hvid fører ræset med 3 pips; hvid har 96 pips, sort 99. I en position uden kontakt ville det være for lidt til, at hvid kan doble. Sort har desuden noget kontakt, som vi almindeligvis vil tillægge værdi for sort.
Men sort har det problem, at det er usandsynligt, at hvid kommer til at give et skud foreløbigt, og i mellemtiden er sort nødt til at spille brikker dybt ind i eget hjemland. Sort kommer til at spilde pips og risikerer at ødelægge sit bord, inden der kommer et skud. Mod et ødelagt bort er et skud ikke så meget værd, og når der er spillet brikker dybt i bordet er ræset heller ikke så meget værd. Sort kan derfor ikke tage en hvid dobling.
Figur 1 viser, at det er meget stærkt at have modstanderens brikker fanget bag en 6-prime. Begge sorts fordele er i realiteten ikke fordele her: Kontakten er meget lidt værd, ræset er lige, og sort kommer til at spilde pips meget snart. Vi kan ikke uden videre kan bruge ræset som en indikator for, om vi kan doble eller tage/passe. Andre faktorer spiller ind.
Figur 2
I figur 2 har sort 4-punktet i stedet for 3-punktet. Hvid har stadig en 6-prime og fører stadig med 3 pips, men nu er det forkert at doble!
Forskellen er, at hvid efter al sandsynlighed vil bryde sin prime før sort kommer til at ødelægge sit bord. Sort har altså både chance for at indhente hvids lille føring i ræset og en lille chance for at hitte og fange en hvid brik. I figur 2 er sort både med i ræset og har fordel af kontakten. Derfor kan hvid ikke doble her.
For at forstå forskellen på figur 1 og figur 2 er vi nødt til at kikke fremad og vurdere, hvad der mest sandsynligt vil ske. Bedømt alene på ræs og kontakt ser det ikke ud til, at hvid kan doble i nogen af positionerne. I figur 2 er det sandsynligt, at sort kan holde fast i sine fordele, så derfor kan hvid ikke doble. I figur 1 er det sandsynligt, at sort må opgive sine fordele, og sort vil derfor ikke kunne tage en dobling fra hvid.
Figur 3
I figur 3 har hvid 106 pips, mens sort har 114 pips. Hvid fører med 8 pips. Figur 3 har mange lighedspunkter med figur 2, så vi kan regne med, at sorts fordele er intakte, og vi kan tillægge ræset en betydning. Spørgsmålet er, om hvid kan doble.
Hvis der ikke havde været kontakt, så ville vi kunne bruge 62-reglen, som vi behandlede i lektion 13, til at beregne take-punkter og doblingspunkter. Men lad os alligevel prøve en gang:
62-reglen siger, at når vi skal udregne take-punkterne for ræs over 62 pips, skal vi tage hvids pipcount, smide det sidste ciffer væk og lægge 2 til. Så takepunktet er 12 pips. For at beregne doblingspunktet trækker vi 4 fra take-punktet: 12 minus 4 = 8. Hvid kan altså doble, når hvid fører med mindst 8 pips, og der ikke er kontakt i positionen.
I figur 3 er der godt nok kontakt, men det gør ingen forskel her. Føringen på 8 pips er nok til, at hvid har en lille dobling. Det skyldes, at kontakten i praksis har meget lille værdi for sort. Det er ikke ret sandsynligt, at hvid kommer til at give et skud, og derfor endnu mindre sandsynligt, at sort kommer til at ramme.
Figur 4
I figur 4 har hvid 101 pips og sort har 114 pips. Hvid fører altså med 13 pips. Sort ser ud til at kunne holde sit bord, mens hvid spiller brikker ind, så sort kan regne med sin "fordel" i ræset. Men kan sort tage, når sort er bagud med 13 pips? Med 62-reglen kan vi regne ud, at sort kan tage ned til 12 pips, så et godt bud vil, være, at sort skal passe.
Det trænede øje vil bemærke, at hvids position er marginalt dårligere end sorts, fordi hvid ikke har brikker på 4-punktet og derfor sandsynligvis kommer til at spilde nogle 4'ere, når hvid senere skal tage af. Forskellen er meget lille, men nok til, at sort i figur 4 har et lille take. 62-reglen gælder jo kun 100 % i balancerede positioner uden spild, så vi skal altid være vågne.
Det vigtige at konstatere er, at når sort er fanget bag en 6-prime, har kontakten i praksis ikke har nogen værdi. Vi kan i disse situationer beregne doblings- og takepunkter ved hjælp af 62-reglen under forudsætning af, at sort kan holde sit bord intakt, mens hvid bærer ind.
Lad os se, hvad der sker, hvis sort har mere kontakt:
Figur 5
I figur 5 fører hvid ræset med 4 pips og har 2 sorte brikker fanget på 3-punktet. Sort har mulighed for at hitte og fange en hvid brik. Sort er altså med i ræset og har god kontakt. Set i det lys er det måske overraskende, at hvid overhovedet har en dobling. Men faktisk står hvid så stærkt, at sort seriøst bør overveje at passe!
I princippet er problemet nøjagtigt det samme som før: Spørgsmålet er, om sort kan holde sit bord, mens hvid kommer rundt og begynder at bære ind?
Hvid kommer ret sikkert til at give et skud. Hvis sort undlader at hitte, kommer sort rundt hurtigere end hvid og vil efter al sandsynlighed begynde at bryde sit bord, før hvid åbner primen. Men hvis sort hitter, er der god sandsynlighed for, at hvid enten danser så længe, at sort er nødt til at åbne de høje punkter i bordet, eller at hvid hitter tilbage og derefter slipper afsted med de bageste brikker og pludselig har en forøget gammonchance. Alt det er skidt for sort.
Figur 6
I figur 6 har vi rykket nogle sorte brikker tilbage og har givet sort noget mere kontakt. Til gengæld har vi ødelagt sorts chancer i ræset ved at give hvid en føring på 17 pips. Men nu kan hvid ikke doble, og sort har et meget stort take. Hvordan kan det være?
Vi har nu en situation, hvor det er en fordel for sort at være bagud i ræset. Sort har god timing. Sort har tid til at vente på at få et skud, eller hvid bryder sin prime. I mellemtiden behøver sort ikke at bygge sine 1- og 2-punkter, så er der en god chance for, at hvid ikke danser, hvis hvid bliver ramt.
Derfor er der langt flere varianter, hvor sort med succes kan hitte en hvid brik. Herefter kan sort spille i lang tid uden at være nødt til at ødelægge sit bord. Hvid vil ret sikkert komme ind fra baren og vil herefter være nødt til at bryde sin egen prime. Så ræset har skiftet betydning. I primespil er der mange situationer, hvor det er en fordel at være bagud i ræset. Et af de vigtigste elementer i doblingsbeslutningerne i primespil er derfor at kunne se, om det i en given position er en fordel at være bagud i ræset eller ej.
Figur 7
I figur 7 har vi flyttet en hvid brik tilbage til 18-punktet, så hvid nu er 8 pips bagud i ræset. Nu kan sort ikke længere tage en dobling, og det er hvid, som har fordel af at være bagud i ræset! Hvid har tid til at vente på, at sort spiller sine brikker forbi 18-punktet og måske endda giver et skud undervejs.
I primespillet har ræset en helt anden betydning end i andre positionstyper. Vi kan ikke lade os guide af ræset på samme måde, som vi er vant til, men skal i langt højere grad prøve at forudse hvordan spillet vil udvikle sig. Lad os se nogle flere eksempler på, hvad timing kan betyde.
Figur 8
I figur 8 er det bestemt ikke en fordel at være foran i ræset. Hvid er foran med 10 pips og har sort fanget bag en 6-prime, men sort har tid til at vente på, at hvid enten løber fra ankeret eller bryder bordet. Sort har rigeligt med gevinstchancer, og hvid kan ikke doble.
Figur 9
Og omvendt er det naturligvis, hvis det er sort, som fører i ræset. I figur 9 er sort foran med 5 pips. Hvid har en lille dobling, men sort har tilstrækkeligt mange chancer til at holde på de hvide brikker, så sort kan tage doblingen, selv om det kan se faretruende ud.
Figur 10
I figur 10 er sort foran med 24 pips, og det er for meget. Hvid kan doble og sort må passe. Igen er udgangspunktet, at sort må passe, når sort er fanget bag en 6-prime, med mindre sort har nogle andre fordele. Her er sorts fordele forsvundet, og sort har hverken glæde af ræset eller kontakten.
Figur 11
I figur 11 er den hvide prime brudt, og sort har mulighed for at undslippe med 6'ere, men billedet er det samme som før: Hvid har 85 pips og fører med 3 pips, men alligevel er sort nødt til at passe. Sort kan ikke både holde både sit anker og sit bord.
Hvis sort løber fra ankeret (med alle 6'ere undtagen 66), kan hvid lukke bordet og ødelægge sorts chancer i ræset. Hvis sort ikke ruller 6'ere, er sort nødt til at bryde sit eget bord, hvilket både ødelægger den spinkle chance for at holde på en ramt hvid brik og spilder pips ved at spille brikker dybt i bordet.
For at kunne tage en dobling skal sort altså kunne udnytte begge de fordele, sort normalt har i et holdespil: kontakten og ræset.
Figur 12
I figur 12 har hvid en 5-prime med gode muligheder for at holde på primen en tid endnu, mens sort risikerer at rulle nogle akavede numre. Men nu er situationen helt anderledes, end da hvid havde en 6-prime. Hvid er slet ikke god nok til at doble. Det er nu meget mindre risikabelt for sort at hitte en hvid brik. Sort kan flygte med bagmændene med alle seksere, så det er meget lettere for sort at udbygge sin egen prime og holde den hvide brik fanget.
Det har gjort hvids stilling rigtig dårlig, at hvid her har en 5-prime i stedet for 6-prime. Det er nu et meget stort problem for hvid, at de bageste brikker har så langt op til den nærmeste sikre landingsplads på 8-punktet. Hvids position er usammenhængende. Hvid fører godt nok ræset med 9 pips, men i denne position har ræset i realiteten ingen betydning.
Figur 13
I figur 13 har vi flyttet hvids overskydende brikker på 7- og 8-punkterne tilbage til 18-punktet og har dermed givet hvid en masse timing. Sort fører med 26 pips. Men det hjælper ikke, tværtimod. Det er svært for hvid at undslippe de bagerste brikker uden at give skud, så det eneste vi har fået ud af det er, at sort har større chance for at vinde ræset. Hvids gevinstchancer er faldet.
Figur 14
I figur 14 har vi i stedet flyttet hvids overskydende brikker frem til 1- og 2-punkterne, så nu er det hvid, der har en stor føring i ræset. Men det gjorde ikke tingene bedre. Hvid kommer til at give et skud med det samme, og sort får rigtig gode mulighed for at ramme og fange den hvide brik. Hvids gevinstchancer er lige så lave som i figur 13.
5-primen er et stærkt våben for hvid. Men sorts risiko for at skulle ødelægge sit bord er mindre, end når hvid har en 6-prime. Så både ræset og timing mister en del af sin betydning. For at vurdere doblings- og takepunkter skal vi først og fremmest vurdere, hvem af spillerne, der først kommer til at forringe sin stilling. Det kan ikke gøres med faste regneregler. Vi er nødt til at forestille os forskellige scenarier – hvad der kan gå godt, og hvad der kan gå galt.
Af og til er det dog knivskarpe vurderinger, vi skal foretage:
Figur 15
I figur 15 har hvid undsluppet en af sine bagmænd og har en god chance for også at komme af sted med den sidste brik på 22-punktet. Hvid dobler, men sort har et meget stort take. Hvid fører med 21 pips, så sort har god timing. Den bageste hvide brik har langt hjem, og sort har gode muligheder for at holde den bageste hvide brik fanget. Sort har gode chancer for at vinde.
Hvid har to muligheder: Enten kan den sidste brik slippe hjem, eller sort kan hitte hvid, og hvid kan danse tilstrækkeligt længe til, at sort må bryde sit bord. Og så har hvid jo 6-primen!
Figur 16
I figur 16 har hvid ikke længere 6-primen, og hvid fører med yderligere 3 pips. Men nu er det en stor fejl at doble. Hvid kan ikke længere regne med at kunne danse sig til en sejr. Sort kan hitte og bygge sin egen prime, og med alle 6'ere kan sort løbe med sine bagmænd.
Opsummering
I primespillet har ræset ikke samme betydning som i slutspillet. Det spiller en større rolle, hvem der har størst risiko for at ødelægge sit bord eller give et skud. Vurderinger af doblings- og takepunkter i primespillet handler i mange situationer om at forudse, hvem der først kommer til at forringe sin stilling. Mod en 5-punkts-prime med ekstra kontakt kan det være en fordel at være bagud i ræset. Vi siger, at den spiller, der har fordel af at være bagud, har god timing. En 6-punkts prime er så stærk, at det kræver ekstra meget kontakt eller særlig god struktur, før en dobling kan tages.
Læs mere
- Walter Trice: “Backgammon Boot Camp", kap. 42: Prime Time
- Marc Olsen: "Cube Like A Boss", kap. 8: The 6-prime, kap. 9: Prime vs. prime
